Թիֆլիսի երրորդ իգական գիմնազիան ավարտելուց հետո Աշխենը դասեր է առել կանանց բարձրագույն դասընթացներում: 1911թ. ամուսնացել է իրավաբան Գևորգ Խատիսյանի հետ: «Դաշնակցության գործ»-ի դատավարության ժամանակ, 1912 թ. Գևորգ Խատիսյանը Հովհաննես Թումանյանի դատա-պաշտպաններից էր: 1914-ին ծնվել է Աշխենի և Գևորգի միակ որդին` Հովհաննես (Բոբիկ) Խատիսյանը: 1922 թ. Աշխենը տեղափոխվել է Ստեփանավան` քաղաքի գործադիր կոմիտեում աշխատելու, ապա` Երևան: 1925 թ. Աշխենը Հանրային գրադարանին կից ընթերցասրահի վարիչն էր, իսկ 1926-1933 թթ.` նույն գրադարանի տնօրենը: Աշխատել է նաև Հայկական հանրագիտարանում, Գրապալատում և այլուր: Ամուսնական հարաբերությունների վատթարացման պատ-ճառով ոչ պաշտոնապես բաժանվել է ամուսնուց: Վերջինս 1932 թվականին դժբախտ պատահարի զոհ է դարձել` Խարկովում ընկնելով գնացքի տակ: 1940-ին թոքերի հիվանդությունից մահացել է նրանց որդին:
Աշխեն Թումանյանը մի շարք թարգմանություններ է կատարել հայերենից ռուսերեն, այդ թվում և «Գիքորը» պատմվածքը: Նա եղել է Հովհ. Թումանյանի երևանյան թանգարանի հիմնադիր տնօրենը և պաշտոնավարել մինչև 1966թ.: